이해하는 만큼 수식이 보인다

공학과 수학은 대체 어떤 관계가 있을까?
전 세계적으로 재미있다고 소문난 영문 소설이 있다고 하자.
'영어'를 아는 사람은 소설의 재미를 만끽할 수 있겠지만, 그렇지 못한 사람의 눈에는
의미 없는 낙서에 불과할 것이다. 공학과 수학의 관계도 그와 같다.

다양한 수식으로 표현된 공학의 세계를 이해하려면
가장 먼저 수학이라는 언어를 이해하고, 활용할 수 있어야 한다.

그런 의미에서 이 책은 수식의 의미와 전개 과정에 대한 친절한 설명과
예제에 대한 상세한 풀이를 담아 '마침내' 수식이 보일 수 있도록 도와준다.

• 공학의 관점에서 해당 장을 배워야 하는 이유와 다른 장과의 관계 설명
• 해당 장의 핵심 개념과 공식을 미리 볼 수 있는 [알아 두어야 할 개념과 공식]
• 수식의 의미를 이해할 수 있는 설명과 생략되지 않은 전개 과정
• 수학적 개념 이해와 응용력 향상을 돕는 [기본]→[응용] 예제 및 상세 풀이
• 스스로 예제를 풀어볼 수 있게 도와주는 힌트를 [key point]로 제시
• 연습문제 해답 제공(풀이 제외)

누구를 위한 책인가

공학을 전공하는 학생이 공학에서 자주 사용되는 수학을 학습하기 위한 책으로, 고등학교에서 배운 수학지식을 가지고 있으면 이 책의 내용을 전체적으로 이해할 수 있을 것이다. 독학을 하는 학생이 봐도 무리가 없도록 쉽게 설명했으므로 공학수학 강의를 듣지 않았거나 수업 중 이해가 잘 안 되는 부분을 보완하고 싶은 학생에게 도움이 될 것이다.

Chapter 01 | 공학수학의 기초

1.1 대수방정식 

1.2 미분법 

1.2 적분법 

1.3 삼각함수 

핵심요약

연습문제

Chapter 02 | 1계 미분방정식

알아 두어야 할 개념과 공식

2.1 미분방정식이란? 

2.2 변수분리형 미분방정식

2.3 완전 미분방정식 

2.4 선형 미분방정식

핵심요약

연습문제 

Chapter 03 | 2계 미분방정식 

알아 두어야 할 개념과 공식

3.1 2계 제차 미분방정식 

3.2 상수계수를 갖는 제차 미분방정식

3.3 오일러-코시 방정식

3.4 2계 비제차 미분방정식

3.5 미정계수법에 의한 해법

핵심요약

연습문제

Chapter 04 | 고계 미분방정식

알아 두어야 할 개념과 공식

4.1 고계 선형 미분방정식

4.2 상수계수를 갖는 고계 제차 미분방정식

4.3 상수계수를 갖는 고계 비제차 미분방정식

핵심요약

연습문제

Chapter 05 | 연립 미분방정식

알아 두어야 할 개념과 공식

5.1 선형 연립 미분방정식의 기초

5.2 제차 연립 미분방정식

5.3 비제차 연립 미분방정식

핵심요약

연습문제

Chapter 06 | 미분방정식의 급수 해법

알아 두어야 할 개념과 공식

6.1 거듭제곱급수 해법

6.2 프로베니우스 해법

핵심요약

연습문제

Chapter 07 라플라스 변환

알아 두어야 할 개념과 공식

7.1 라플라스 변환의 개념

7.2 라플라스 변환의 선형성 및 제1평행이동

7.3 도함수 및 적분의 라플라스 변환

7.4 단위계단함수와 디락의 델타함수

7.5 미분방정식과 부분분수 전개

7.6 라플라스 변환의 미분과 적분

7.7 합성곱과 라플라스 변환

핵심요약

연습문제

Chapter 08 | 행렬과 행렬식

알아 두어야 할 개념과 공식

8.1 행렬의 기본 개념

8.2 행렬의 곱

8.3 행렬과 선형 연립방정식

8.4 행렬식

8.5 역행렬

핵심요약

연습문제

Chapter 09 | 벡터미분법

알아 두어야 할 개념과 공식

9.1 벡터의 기본 개념

9.2 벡터의 내적

9.3 벡터의 외적

9.4 벡터 및 스칼라함수와 곡선

9.5 벡터의 미분법 :  그래디언트

9.6 벡터의 미분법 :  발산,  회전

핵심요약

연습문제

Chapter 10 | 벡터적분법

알아 두어야 할 개념과 공식

10.1 선적분에 의한 벡터적분법

10.2 그린의 정리

10.3 가우스의 발산정리

10.4 스톡스의 정리

핵심요약

연습문제

Chapter 11 | 푸리에 급수

알아 두어야 할 개념과 공식

11.1 푸리에 급수와 주기함수

11.2 삼각급수 :  주기 2π의 푸리에 급수

11.3 푸리에 급수와 푸리에 계수 

11.4 우함수와 기함수의 푸리에 급수

11.5 푸리에 코사인 및 사인 급수를 이용한 반구간 전개

핵심요약

연습문제

Chapter 12 | 푸리에 적분과 변환

알아 두어야 할 개념과 공식

12.1 푸리에 적분

12.2 복소 푸리에 적분

12.3 푸리에 변환

핵심요약

연습문제

Chapter 13 | 편미분방정식

알아 두어야 할 개념과 공식

13.1 편미분방정식의 기본 개념

13.2 1차원 파동방정식의 변수분리법 및 경계조건

13.3 1차원 파동방정식의 초기조건

핵심요약

연습문제

Chapter 14 복소수와 복소함수

알아 두어야 할 개념과 공식

14.1 복소수의 기본 개념

14.2 복소함수

14.3 코시-리만 방정식

14.4 초등함수의 복소함수

핵심요약

연습문제

부록 A | 연습문제 해답 

부록 B | 유용한 공식

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