한빛출판네트워크

수학은 공학의 언어이다

학생들이 공학수학을 공부할 때 학생들이 가장 궁금해하는 것이 바로 “공학수학은 왜 배워야 할까?”이다. 저자는 공학에서 어떤 시스템을 구현하고 분석하려면 이를 수학으로 표현해야 하며, 학생들이 이러한 관점을 이해하고 공학수학에 접근하길 바랐다. 그래서 한 학기에 공부하기 좋은 적절한 분량으로, 설명이 엄밀한 수학으로 치우치지도 않으면서 과정을 너무 건너뛰지 않는 책을 집필하였다. 2013년 초판이 출간된 이후 꾸준히 사랑받아온 『수식이 보이는 공학수학』이 드디어 3판을 선보인다. 이 책으로 공학수학의 ‘마침내’ 수식을 이해하고 ‘비로소’ 수학을 공학에서 자유롭게 구사할 수 있길 바란다.

※ 본 도서는 대학 강의용 교재로 개발되었으므로 연습문제 풀이는 제공하지 않습니다.

Chapter 01. 공학수학의 기초

알아 두어야 할 개념과 공식

1.1 대수방정식

1.2 미분법

1.3 적분법

1.4 삼각함수

핵심요약

연습문제

Chapter 02. 1계 미분방정식

알아 두어야 할 개념과 공식

2.1 미분방정식이란?

2.2 변수분리형 미분방정식

2.3 완전 미분방정식

2.4 선형 미분방정식

핵심요약

연습문제

Chapter 03. 2계 미분방정식

알아 두어야 할 개념과 공식

3.1 2계 제차 미분방정식

3.2 상수계수를 갖는 제차 미분방정식

3.3 오일러-코시 방정식

3.4 2계 비제차 미분방정식

3.5 미정계수법에 의한 해법

핵심요약

연습문제

Chapter 04. 고계 미분방정식

알아 두어야 할 개념과 공식

4.1 고계 선형 미분방정식

4.2 상수계수를 갖는 고계 제차 미분방정식

4.3 상수계수를 갖는 고계 비제차 미분방정식

핵심요약

연습문제

Chapter 05. 연립 미분방정식

알아 두어야 할 개념과 공식

5.1 선형 연립 미분방정식의 기초

5.2 제차 연립 미분방정식

5.3 비제차 연립 미분방정식

핵심요약

연습문제

Chapter 06. 미분방정식의 급수해법

알아 두어야 할 개념과 공식

6.1 거듭제곱급수해법

6.2 프로베니우스 해법

핵심요약

연습문제

Chapter 07. 라플라스 변환

알아 두어야 할 개념과 공식

7.1 라플라스 변환의 개념

7.2 라플라스 변환의 선형성 및 제1평행이동

7.3 도함수 및 적분의 라플라스 변환

7.4 단위계단함수와 디락의 델타함수

7.5 미분방정식과 부분분수 전개

7.6 라플라스 변환의 미분과 적분

7.7 합성곱과 라플라스 변환

핵심요약

연습문제

Chapter 08. 행렬과 행렬식

알아 두어야 할 개념과 공식

8.1 행렬의 기본 개념

8.2 행렬의 곱

8.3 행렬과 선형 연립방정식

8.4 행렬식

8.5 역행렬

핵심요약

연습문제

Chapter 09. 벡터미분법

알아 두어야 할 개념과 공식

9.1 벡터의 기본 개념

9.2 벡터의 내적

9.3 벡터의 외적

9.4 벡터 및 스칼라함수와 곡선

9.5 벡터의 미분법 : 그래디언트

9.6 벡터의 미분법 : 발산, 회전

핵심요약

연습문제

Chapter 10. 벡터적분법

알아 두어야 할 개념과 공식

10.1 선적분에 의한 벡터적분법

10.2 그린 정리

10.3 가우스 발산정리

10.4 스톡스 정리

핵심요약

연습문제

Chapter 11. 푸리에 급수

알아 두어야 할 개념과 공식

11.1 푸리에 급수와 주기함수

11.2 삼각급수 : 주기 2π의 푸리에 급수

11.3 푸리에 급수와 푸리에 계수

11.4 우함수와 기함수의 푸리에 급수

11.5 푸리에 코사인 및 사인 급수를 이용한 반구간 전개

핵심요약

연습문제

Chapter 12. 푸리에 적분과 변환

알아 두어야 할 개념과 공식

12.1 푸리에 적분

12.2 복소 푸리에 적분

12.3 푸리에 변환

핵심요약

연습문제

Chapter 13. 편미분방정식

알아 두어야 할 개념과 공식

13.1 편미분방정식의 기본 개념

13.2 1차원 파동방정식의 변수분리법 및 경계조건

13.3 1차원 파동방정식의 초기조건

핵심요약

연습문제

Chapter 14. 복소수와 복소함수

알아 두어야 할 개념과 공식

14.1 복소수의 기본 개념

14.2 복소함수

14.3 코시-리만 방정식

14.4 초등함수의 복소함수

핵심요약

연습문제

부록 A. 유제 정답

부록 B. 유용한 공식

수학을 재미있게, 의미 있게 공부하고 싶다면 『수식이 보이는 공학수학』

학창 시절에 수학은 재미없고, 왜 배워야 하는지도 모르겠다고 생각한 경험이 한 번쯤은 있을 겁니다. 공학수학은 어떠한 현상을 수학적으로 모델링하기 위해 배우는 실용적인 학문이지만, 학창 시절의 회의감이 공학수학의 진정한 재미를 발견하지 못하도록 방해하곤 합니다. 그럴 땐 이 책을 이렇게 읽어보세요. 첫 번째, ‘알아 두어야 할 개념과 공식’을 숙지합니다. 두 번째, 개념을 상세하게 풀이한 설명을 읽고 예제에 적용합니다. 세 번째, 유제를 혼자 힘으로 다시 풀어봅니다. 네 번째, 배운 내용을 ‘핵심요약’으로 다시 정리합니다. 그러면 수식의 의미가 와 닿고, 수학도 재미있어질 것입니다.